平成22年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問11
テクノロジ／コンピュータ構成要素容量がaMバイトでアクセス時間がxナノ秒のキャッシュメモリと，容量がbMバイトでアクセス時間がyナノ秒の主記憶をもつシステムにおいて，CPUからみた，主記憶とキャッシュメモリとを合わせた平均アクセス時間を表す式はどれか。ここで，読み込みたいデータがキャッシュメモリに存在しない確率をrとし，キャッシュメモリ管理に関するオーバヘッドは無視できるものとする。
出典：平成22年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問11
- ア(1－r)・a/(a＋b)・x＋r・b/(a＋b)・y
- イ(1－r)・x＋r・y
- ウr・a/(a＋b)・x＋(1－r)・b/(a＋b)・y
- エr・x＋(1－r)・y
正解：イ
解説
キャッシュメモリに目的のデータが存在する確率は(1－r)，存在しない確率はrです。存在すればキャッシュメモリのアクセス時間xが，存在しなければ主記憶のアクセス時間yがかかるため，平均アクセス時間は(1－r)・x＋r・yで表されます。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。容量a，bを重みとして用いていますが，平均アクセス時間はヒット率（1－r）とミス率rを重みとして計算するべきであり，容量は関係しません。
- イ正しい。ヒットする確率(1－r)のときはキャッシュメモリのアクセス時間x，ミスする確率rのときは主記憶のアクセス時間yがかかるので，平均アクセス時間は(1－r)・x＋r・yです。
- ウ誤り。rと(1－r)の掛け合わせ方が逆になっており，かつ容量a，bを重みに使っている点でも誤りです。
- エ誤り。rと(1－r)をxとyに掛け合わせる対応が逆になっており，ヒット時とミス時の扱いが入れ替わっています。