平成22年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問17
テクノロジ／システム構成要素3台の装置X～Zを接続したシステムA，Bの稼働率について，適切なものはどれか。ここで，3台の装置の稼働率は，いずれも0より大きく1より小さいものとする。
出典：平成22年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問17
- ア各装置の稼働率の値によって，AとBの稼働率のどちらが高いかは変化する。
- イ常にAとBの稼働率は等しい。
- ウ常にAの稼働率が高い。
- エ常にBの稼働率が高い。
正解：エ
解説
Aは装置X，Yを並列にした部分と装置Zを直列に接続した構成，Bは装置X，Zを直列にした経路と装置Yの経路を並列にした構成です。稼働率をそれぞれx，y，zとして計算すると，Aの稼働率はz(x＋y－xy)，Bの稼働率はy＋xz(1－y)となり，A－B＝y(z－1)は常に0未満（zは1未満なので）になるため，常にBの稼働率がAより高くなります。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。A－Bの符号を計算すると装置の稼働率の値によらず常に同じ符号（負）になるため，どちらが高いかは変化しません。
- イ誤り。AとBの稼働率を式で比較するとA＜Bとなり，常に等しくなることはありません。
- ウ誤り。実際にはA＜Bとなり，常にAの稼働率が高いわけではありません。
- エ正しい。Aの稼働率とBの稼働率を式で比較するとA－B＝y(z－1)＜0となるため，常にBの稼働率が高くなります。