平成22年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問41
テクノロジ／セキュリティ公開鍵暗号方式によって，暗号を使ってn人が相互に通信する場合，異なる鍵は全体で幾つ必要になるか。ここで，公開鍵，秘密鍵をそれぞれ一つと数える。
出典：平成22年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問41
- アn＋1
- イ2n
- ウn(n－1)/2
- エlog₂n
正解：イ
解説
公開鍵暗号方式では，各利用者が公開鍵と秘密鍵の組を一つずつ持てば，全員が同じ自分の公開鍵を他者に配布することで相互に暗号通信ができます。したがって，n人の利用者に対して必要な鍵の総数は，1人あたり2個（公開鍵1個，秘密鍵1個）で，全体で2n個になります。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。n＋1では，鍵の総数が不足しており，各利用者が公開鍵と秘密鍵の組を一つずつ持つという公開鍵暗号方式の性質に合いません。
- イ正しい。公開鍵暗号方式では，各利用者が公開鍵1個と秘密鍵1個を持てば全員と通信できるため，n人では合計2n個の鍵が必要です。
- ウ誤り。n(n－1)/2は，共通鍵暗号方式ですべての利用者ペアごとに異なる鍵を共有する場合に必要な鍵の数であり，公開鍵暗号方式には当てはまりません。
- エ誤り。log₂nは鍵の数の計算式として一般的でなく，公開鍵暗号方式で必要な鍵の総数を表すものではありません。