平成23年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問51
マネジメント／プロジェクトマネジメント表は，あるプロジェクトの日程管理表であり，図は，各作業の工程と標準日数を表している。このプロジェクトの完了日程を3日間短縮するためには，追加費用は最低何万円必要か。 作業：A，標準日数：5，短縮可能な日数：2，1日短縮するのに必要な追加費用：2万円 作業：B，標準日数：10，短縮可能な日数：4，1日短縮するのに必要な追加費用：3万円 作業：C，標準日数：6，短縮可能な日数：2，1日短縮するのに必要な追加費用：4万円 作業：D，標準日数：3，短縮可能な日数：1，1日短縮するのに必要な追加費用：5万円 作業：E，標準日数：5，短縮可能な日数：2，1日短縮するのに必要な追加費用：6万円 （注：本サイトでは原問題の表を文字表記に変換しています）
出典：平成23年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問51
- ア9
- イ11
- ウ12
- エ14
正解：イ
解説
各経路の所要日数は，A→C：5＋6＝11日，A→D→E：5＋3＋5＝13日，B→E：10＋5＝15日で，最長のB→E(15日)がクリティカルパスです。全体を3日短縮して12日にするには，まずBを3日短縮(1日3万円×3＝9万円)してB→Eを12日にしますが，このときA→D→Eはまだ13日残るため，Aも1日短縮(2万円)してA→D→Eを12日にする必要があります。ほかの短縮の組合せではこれより安くならないため，必要な追加費用は最低9＋2＝11万円です。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。B→Eの短縮だけを考え，A→D→Eが13日のまま残ってしまうことを見落とした場合の費用です。
- イ正しい。Bを3日(9万円)，Aを1日(2万円)短縮することで全経路を12日以下にでき，合計11万円で済みます。
- ウ誤り。より安い組合せを検討せず，別の作業の組合せで計算した場合の費用です。
- エ誤り。単価の高い作業を余分に短縮に含めるなど，コストが高い組合せで計算した場合の費用です。