平成23年度 特別 応用情報技術者試験 午前 問24
テクノロジ／ハードウェアNAND素子を用いた次の組合せ回路の出力Zを表す式はどれか。ここで，論理式中の・は論理積，＋は論理和，XはXの否定を表す。
出典：平成23年度 特別 応用情報技術者試験 午前 問24
- アX・Y
- イX＋Y
- ウ(X・Y)
- エ(X＋Y)
正解：イ
解説
図の回路は，XとYそれぞれを同じ入力どうしでNANDに通すことで否定（NOT X，NOT Y）を作り，その2つの否定出力を最終段のNANDに入力しています。NAND(NOT X，NOT Y)＝NOT(NOT X・NOT Y)であり，ド・モルガンの法則によりNOT(NOT X・NOT Y)＝X＋Yとなるため，Z＝X＋Yです。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。X・Yは論理積の形であり，回路が実現しているX＋Y（論理和）とは異なります。
- イ正しい。回路はNOT XとNOT YをNANDに通す構成になっており，ド・モルガンの法則からZ＝X＋Yとなります。
- ウ誤り。(X・Y)は，NAND(X,Y)そのもの（1段のNAND出力）に相当する式であり，3段構成のこの回路全体の出力とは一致しません。
- エ誤り。(X＋Y)は，NOR相当の否定形であり，回路が実現しているX＋Y（否定なし）とは極性が逆です。