平成24年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問37
テクノロジ／セキュリティパスワードに使用できる文字の種類の数をM，パスワードの文字数をnとするとき，設定できるパスワードの理論的な総数を求める数式はどれか。
出典：平成24年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問37
- アM^n
- イM！／(M−n)！
- ウM！／(n！(M−n)！)
- エ(M＋n−1)！／(n！(M−1)！)
正解：ア
解説
パスワードの各文字はM種類の文字から独立に選べるため，n文字のパスワードの組合せ総数は，重複を許した順列としてMのn乗（M^n）で求められます。階乗を用いる式は，重複のない順列や組合せの数を表す式であり，本問の設定には当てはまりません。
選択肢ごとの解説
- ア正しい。各桁がM種類の文字から独立に選べるため，n桁の組合せ総数はM^nとなります。
- イ誤り。この式はM種類からn個を重複なく選んで並べる順列の数を表しており，同じ文字を繰り返し使えるパスワードの総数の式ではありません。
- ウ誤り。この式はM種類からn個を選ぶ（順序を問わない）組合せの数を表しており，パスワードの総数の式ではありません。
- エ誤り。この式は重複組合せの数を表す式であり，パスワードのように順序を区別する総数の式ではありません。