平成24年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問51
マネジメント／プロジェクトマネジメント図に示すとおりに作業を実施する予定であったが，作業Aで1日の遅れが生じた。各作業の費用増加率を表の値とするとき，当初の予定日数で終了するためにかかる増加費用を最も少なくするには，どの作業を短縮すべきか。ここで，費用増加率とは，作業を1日短縮するのに要する増加費用のことである。
出典：平成24年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問51
- アB
- イC
- ウD
- エE
正解：エ
解説
作業Aの完了後に，B(6)→E(5)の経路（合計11），C(8)の経路，D(4)→F(4)の経路（合計8）がG(5)に合流します。最長経路はB→Eの11日であり，これがボトルネックとなる工程です。作業Aが1日遅れると全体も1日延びるため，元の予定日数に戻すにはボトルネック経路上の作業（BまたはE）を1日短縮する必要があります。CやDは経路の合計が8日で余裕（フロート）があるため短縮しても全体日数は変わりません。BとEのうち，費用増加率が低いのはE（2.5）であるため，Eを短縮するのが最も安価です。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。Bも最長経路上の作業ですが，費用増加率が6と，Eの2.5より高く増加費用が大きくなります。
- イ誤り。Cは最長経路（B→E，11日）より短い経路（8日）上の作業であり，フロートがあるため短縮しても全体の工期短縮には寄与しません。
- ウ誤り。Dも最長経路より短い経路上の作業であり，フロートがあるため短縮しても全体の工期には影響しません。
- エ正しい。最長経路（B→E）上にあり，かつ費用増加率が最も低いEを短縮するのが最も安価な方法です。