平成25年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問17
テクノロジ／システム構成要素稼働率がα（0＜α＜1）の装置三つを用いて図のようにシステムを設計するとき，システムの稼働率が装置単体の稼働率を上回るものはどれか。ここで，並列に接続されている部分は，いずれかの経路が稼働していればシステムは稼働しているものとする。
出典：平成25年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問17
- アAとB
- イAとC
- ウBとC
- エ全て
正解：イ
解説
装置単体の稼働率αに対し，Aは3台の完全並列構成で稼働率1－(1－α)³となり常にαを上回ります。Cは1台と2台直列の経路が並列に接続された構成で，稼働率1－(1－α)(1－α²)となりαを上回ります。一方Bは1台の直列装置を含むため，全体の稼働率は直列部分のαで頭打ちとなり，単体のαを上回ることはできません。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。AとBの組合せでは，Bが直列装置を含むため単体の稼働率αを上回ることができません。
- イ正しい。AとCはいずれも並列構成によって単体の稼働率αを上回ります。
- ウ誤り。BとCの組合せでは，Bが単体の稼働率αを上回ることができません。
- エ誤り。3つの構成全てが単体の稼働率を上回るわけではなく，Bは直列装置があるため上回りません。