平成25年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問33
テクノロジ／ネットワークビット誤り率が10％の伝送路を使ってビットデータを送る。誤り率を改善するために，送信側は元データの各ビットを3回ずつ連続して送信し，受信側は多数決をとって元データを復元する処理を行う。このとき，復元されたデータのビット誤り率はおよそ何％か。ここで，伝送路におけるビットデータの増減や，同期方法については考慮しないものとする。
出典：平成25年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問33
- ア1.0
- イ2.8
- ウ3.1
- エ3.3
正解：イ
解説
各ビットを3回送り多数決を取る場合，復元後に誤りとなるのは3回のうち2回以上誤る場合です。ビット誤り率p＝0.1のとき，その確率は3C2×p²×(1－p)＋p³＝3×0.01×0.9＋0.001＝0.028，つまり約2.8％になります。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。1.0％は，2回以上誤る確率ではなく，3回とも誤る確率（0.1％）に近い値を誤って使った場合などに出やすい値です。
- イ正しい。2回以上誤る確率を計算すると約2.8％になります。
- ウ誤り。3.1％は計算過程で組合せの係数を誤って加算した場合などに出やすい値です。
- エ誤り。3.3％は誤り率を単純に3倍した0.3に近い誤った直感的な計算による値です。