平成27年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問15
テクノロジ／システム構成要素MTBFがx時間，MTTRがy時間のシステムがある。使用条件が変わったので，MTBF，MTTRがともに従来の1.5倍になった。新しい使用条件での稼働率はどうなるか。
出典：平成27年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問15
- アx，yの値によって変化するが，従来の稼働率よりは大きい値になる。
- イ従来の稼働率と同じ値である。
- ウ従来の稼働率の1.5倍になる。
- エ従来の稼働率の2／3倍になる。
正解：イ
解説
稼働率はMTBF／(MTBF＋MTTR)＝x／(x＋y)で表されます。MTBF，MTTRがともに1.5倍になると，1.5x／(1.5x＋1.5y)＝1.5x／{1.5(x＋y)}＝x／(x＋y)となり，1.5の項が約分されて消えるため，稼働率は変化しません。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。MTBFとMTTRが同じ比率で増えるため，x，yの値によらず稼働率は変化しません。
- イ正しい。MTBF，MTTRが同じ倍率で変化しても，その比x／(x＋y)は変わらないため，稼働率は従来と同じ値になります。
- ウ誤り。稼働率の計算では1.5倍が分子・分母の両方に等しくかかるため，約分されて1.5倍にはなりません。
- エ誤り。同様に2／3倍になる根拠はなく，比の値が変化しない点を見落としています。