平成27年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問48
テクノロジ／開発技術二つの独立したテストグループA，Bが，あるシステムについて一定期間並行してテストを行い，それぞれN_A個及びN_B個のエラーを検出した。このうち，共通のエラーはN_AB個であった。このシステムの総エラー数Nを予測する式はどれか。ここで，N_A＞0，N_B＞0，N_AB＞0とする。また，グループA，Bの，エラーを検出する能力及び効率は等しいものとする。
出典：平成27年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問48
- アN＝N_A＋N_B−N_AB
- イN＝N_AB×N_A×N_B
- ウN＝(N_A＋N_B)／N_AB
- エN＝N_A×N_B／N_AB
正解：エ
解説
この方法は「再捕獲法」と呼ばれるエラー数の推定法です。両グループが同じ検出能力・効率をもつと仮定すると，N_A：N_AB＝N：N_Bという比例関係が成り立ち，これを解くとN＝N_A×N_B／N_ABという式が得られます。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。単純な和から重複分を引く式は，両グループが完全に独立で検出漏れがないと仮定した場合の下限的な推定にすぎず，検出能力を考慮した正しい推定式ではありません。
- イ誤り。3つの値を単純に掛け合わせる式には，比例関係に基づく統計的な裏付けがなく，次元（単位）的にも総エラー数の推定式として適切ではありません。
- ウ誤り。(N_A＋N_B)／N_ABは，正しい比例関係から導かれる式とは異なり，正しい推定式ではありません。
- エ正しい。両グループの検出能力が等しいという仮定から，N_A：N_AB＝N：N_Bの比例関係が成り立ち，N＝N_A×N_B／N_ABという推定式が得られます。