平成27年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問77
ストラテジ／企業活動表のような製品A，Bを製造，販売する場合，考えられる営業利益は最大で何円になるか。ここで，機械の年間使用可能時間は延べ15,000時間とし，年間の固定費は製品A，Bに関係なく15,000,000円とする。 製品 販売単価 販売変動費／個 製造時間／個 A 30,000円 18,000円 8時間 B 25,000円 10,000円 12時間 （注：本サイトでは原問題の表を文字表記に変換しています）
出典：平成27年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問77
- ア3,750,000
- イ7,500,000
- ウ16,250,000
- エ18,750,000
正解：イ
解説
製品Aの1個当たりの限界利益は30,000−18,000＝12,000円，製品Bは25,000−10,000＝15,000円です。機械の稼働時間1時間当たりの限界利益は，Aが12,000／8＝1,500円，Bが15,000／12＝1,250円となり，Aの方が時間効率が良いため，15,000時間を全てAの製造に充てるのが最適です。この場合，生産数量は15,000／8＝1,875個，限界利益合計は1,875×12,000＝22,500,000円となり，固定費15,000,000円を差し引くと営業利益は7,500,000円になります。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。3,750,000は最適な生産計画による限界利益合計から固定費を差し引く計算を誤った場合などに近い値であり，最大の営業利益ではありません。
- イ正しい。時間当たりの利益が高い製品Aだけを最大限（1,875個）製造すると，限界利益合計22,500,000円から固定費15,000,000円を差し引いた7,500,000円が最大の営業利益になります。
- ウ誤り。16,250,000は固定費を差し引く前の限界利益（22,500,000円）から一部の費用だけを差し引くなど，計算過程を誤った場合に近い値です。
- エ誤り。18,750,000は，製品Bだけを製造した場合の限界利益合計に相当する値であり，固定費を差し引いておらず，かつ最適な生産計画（製品Aに集中）でもありません。