平成27年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問38
テクノロジ／セキュリティパスワードに使用できる文字の種類の数をM，パスワードの文字数をnとするとき，設定できるパスワードの理論的な総数を求める数式はどれか。
出典：平成27年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問38
- アMⁿ
- イM!/(M−n)!
- ウM!/(n!(M−n)!)
- エ(M＋n−1)!/(n!(M−1)!)
正解：ア
解説
文字の種類がM種類，文字数がnのパスワードでは，各桁について独立にM通りの文字を選べるため，理論的な組合せの総数はMのn乗（Mⁿ）になります。
選択肢ごとの解説
- ア正しい。各桁でM通りの選択肢があり，それがn桁分あるのでMⁿ通りです。
- イ誤り。M!／(M−n)!は，M種類から重複なくn個を選んで並べる順列の数を表す式で，パスワードのように同じ文字を繰り返し使える場合の総数とは異なります。
- ウ誤り。M!／(n!(M−n)!)は，M種類からn個を選ぶ組合せ（順序を考えない）の数を表す式で，パスワードの並び順を区別する条件に合いません。
- エ誤り。(M＋n−1)!／(n!(M−1)!)は，重複組合せ（順序を区別しない）の数を表す式で，パスワードの文字の並び順を区別する条件に合いません。