平成29年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問11
テクノロジ／コンピュータ構成要素容量がaMバイトでアクセス時間がxナノ秒の命令キャッシュと，容量がbMバイトでアクセス時間がyナノ秒の主記憶をもつシステムにおいて，CPUからみた，主記憶と命令キャッシュとを合わせた平均アクセス時間を表す式はどれか。ここで，読み込みたい命令コードがキャッシュに存在しない確率をrとし，キャッシュ管理に関するオーバヘッドは無視できるものとする。
出典：平成29年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問11
- ア(1－r)・a/(a＋b)・x ＋ r・b/(a＋b)・y
- イ(1－r)・x ＋ r・y
- ウr・a/(a＋b)・x ＋ (1－r)・b/(a＋b)・y
- エr・x ＋ (1－r)・y
正解：イ
解説
キャッシュにヒットする確率は(1－r)で，このときアクセス時間はxです。キャッシュにミス（存在しない）する確率はrで，このときは主記憶にアクセスするためyの時間がかかると考えます。したがって平均アクセス時間は(1－r)・x＋r・yで表されます。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。この式は容量比a／(a＋b)，b／(a＋b)を重みに使っていますが，平均アクセス時間はヒット率(1－r)とミス率rを重みとして計算するべきで，容量比は無関係です。
- イ正しい。ヒット率(1－r)のときキャッシュのアクセス時間x，ミス率rのとき主記憶のアクセス時間yとして加重平均した(1－r)・x＋r・yが平均アクセス時間を表します。
- ウ誤り。この式はヒット率とミス率の対応が逆になっている上，容量比を重みに使っており，正しい平均アクセス時間の式ではありません。
- エ誤り。この式はヒット率とミス率の対応が逆で，キャッシュに存在しない確率rをxの重みに使ってしまっており誤りです。