平成30年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問7
テクノロジ／アルゴリズム2次元配列A[i, j]（i, jはいずれも0～99の値をとる）のi＞jである要素A[i, j]は全部で幾つか。
出典：平成30年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問7
- ア4,851
- イ4,950
- ウ4,999
- エ5,050
正解：イ
解説
i，jは0～99の100通りずつの値を取るため，全体の組合せは100×100＝10,000通りです。このうちi＝jとなるものが100通りあり，残り9,900通りはi＞jとi＜jに均等に分かれるため，i＞jとなる要素数は9,900／2＝4,950個です。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。4,851は(100−1)×100／2から1を余分に引くなど計算を誤った場合の値です。
- イ正しい。(10,000−100)／2＝4,950がi＞jとなる要素の個数です。
- ウ誤り。4,999はi＝jの100通りを引かずに(10,000−1)／2のように計算した場合の値に近い誤りです。
- エ誤り。5,050は100個の自然数の和（1+2+…+100）に相当し，i≧jの一部を誤って数えた値です。