令和3年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問17
テクノロジ／ソフトウェア主記憶へのアクセスを 1 命令当たり平均 2 回行い，ページフォールトが発生すると 1 回当たり 40 ミリ秒のオーバヘッドを伴うシステムがある。ページフォールトによる命令実行の遅れを 1 命令当たり平均 0.4 マイクロ秒以下にするために許容できるページフォールト発生率は最大幾らか。ここで，他のオーバヘッドは考慮しないものとする。
出典：令和3年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問17
- ア5×10⁻⁶
- イ1×10⁻⁵
- ウ5×10⁻⁵
- エ1×10⁻⁴
正解：ア
解説
ページフォールト発生率を p とすると，1 命令当たり主記憶アクセスが平均 2 回あるので，1 命令当たりの遅れは 2×p×40 ミリ秒です。これが 0.4 マイクロ秒以下になればよいので，2×p×40×10³ マイクロ秒 ≦ 0.4 マイクロ秒より p ≦ 0.4/(80×10³)＝5×10⁻⁶ となります。
選択肢ごとの解説
- ア正しい。2 回×40 ミリ秒×p ≦ 0.4 マイクロ秒を解くと p ≦ 5×10⁻⁶ です。
- イ誤り。1×10⁻⁵ は主記憶アクセスを 1 命令当たり 1 回として計算した場合（0.4/(40×10³)）の値です。
- ウ誤り。5×10⁻⁵ はオーバヘッドを 40 ミリ秒ではなく 4 ミリ秒として計算するなど，桁を取り違えた場合の値です。
- エ誤り。1×10⁻⁴ はアクセス回数とオーバヘッドの両方の扱いを誤り，1 桁ずつずれた計算をした場合の値です。