令和4年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問64
ストラテジ／システム企画投資効果を正味現在価値法で評価するとき，最も投資効果が大きい（又は最も損失が小さい）シナリオはどれか。ここで，期間は3年間，割引率は5%とし，各シナリオのキャッシュフローは表のとおりとする。 シナリオA：投資額 220，回収額 1年目 40・2年目 80・3年目 120 シナリオB：投資額 220，回収額 1年目 120・2年目 80・3年目 40 シナリオC：投資額 220，回収額 1年目 80・2年目 80・3年目 80 投資をしない：投資額 0，回収額 全て 0 （単位 万円） （注：本サイトでは原問題の表を文字表記に変換しています）
出典：令和4年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問64
- アA
- イB
- ウC
- エ投資をしない
正解：イ
解説
割引率5%の現価係数は1年後 約0.952，2年後 約0.907，3年後 約0.864 です。各シナリオの回収額の現在価値は，A＝40×0.952＋80×0.907＋120×0.864≒214.4，B＝120×0.952＋80×0.907＋40×0.864≒221.4，C＝80×(0.952＋0.907＋0.864)≒217.9 です。投資額220を引いた正味現在価値は A≒−5.6，B≒＋1.4，C≒−2.1，投資をしない＝0 となり，最も大きいのは B です。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。シナリオA の NPV は約−5.6万円で最も小さくなります。回収が後年に偏るほど現在価値は小さくなります。
- イ正しい。シナリオB は早い時期に多く回収するため NPV が約＋1.4万円と唯一プラスになり，最も投資効果が大きくなります。
- ウ誤り。シナリオC の NPV は約−2.1万円で，投資をしない場合（0）を下回ります。
- エ誤り。投資をしない場合の NPV は0ですが，シナリオB はプラスなので B の方が有利です。割引を考慮しない単純合計（各シナリオとも240−220＝＋20）で判断すると誤ります。