令和6年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問1
テクノロジ／基礎理論M/M/1 の待ち行列モデルにおいて，窓口の利用率が 25％から 40％に増えると，平均待ち時間は何倍になるか。
出典：令和6年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問1
- ア1.25
- イ1.60
- ウ2.00
- エ3.00
正解：ウ
解説
M/M/1モデルの平均待ち時間は利用率ρに対しρ/(1−ρ)に比例します。ρ=0.25のときρ/(1−ρ)=1/3，ρ=0.40のときρ/(1−ρ)=2/3となるため，待ち時間は(2/3)÷(1/3)=2倍になります。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。1.25は利用率の変化分（0.40−0.25=0.15）などから単純に求めた値で，ρ/(1−ρ)の関係を反映していません。
- イ誤り。1.60は単純に利用率の比0.40/0.25を計算した値で，待ち行列理論の1/(1−ρ)の効果を反映していません。
- ウ正しい。ρ/(1−ρ)の比を計算すると(0.4/0.6)/(0.25/0.75)=2倍になります。
- エ誤り。3.00は(1−ρ)の項の扱いを誤るなど計算を誤った場合に生じ得る値です。