令和6年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問14
テクノロジ／システム構成要素稼働率が等しい装置 X を直列や並列に組み合わせたとき，システム全体の稼働率を高い順に並べたものはどれか。ここで，装置 X の稼働率は 0 よりも大きく 1 未満である。
出典：令和6年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問14
- アA，B，C
- イA，C，B
- ウC，A，B
- エC，B，A
正解：イ
解説
Aは装置Xを2台並列にした構成，Bは装置Xを直列に1台つないだ後に2台並列を接続した構成，Cは直列2台の組を2組並列にした構成です。稼働率pで試算すると，A＝1−(1−p)²，B＝p×{1−(1−p)²}，C＝1−(1−p²)²となり，A＞C＞Bの順になります。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。A，B，Cの順はBがCより高いとする誤った順序です。直列部分をもつBはCより稼働率が低くなります。
- イ正しい。並列化の効果が最も大きいAが最も高く，次いで直列2組を並列にしたCが，直列部分をもつBより高くなります。
- ウ誤り。CがAより高いとする誤った順序です。単純な2並列であるAの方がCより稼働率が高くなります。
- エ誤り。稼働率が最も低いのはBであり，Cを最も高いとする点も誤りです。