令和6年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問14
テクノロジ／システム構成要素1台の CPU の性能を1とするとき，その CPU を n 台用いたマルチプロセッサの性能 P が， P ＝ n / (1＋(n−1)a) で表されるとする。ここで，a はオーバーヘッドを表す定数である。例えば，a＝0.1，n＝4 とすると，P≒3 なので，4台の CPU から成るマルチプロセッサの性能は約3になる。この式で表されるマルチプロセッサの性能には上限があり，n を幾ら大きくしても P はある値以上には大きくならない。a＝0.1 の場合，P の上限は幾らか。
出典：令和6年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問14
- ア5
- イ10
- ウ15
- エ20
正解：イ
解説
P＝n/(1+(n−1)a) において，nを無限大に近づけると，P→n/(na)＝1/a に収束します。a＝0.1のとき上限は1/0.1＝10です。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。1/aの計算を1/(2a)などと取り違えた場合に近い値で，正しい上限ではありません。
- イ正しい。nを大きくしたときの極限はP＝1/aとなり，a＝0.1では1/0.1＝10です。
- ウ誤り。1/aを1.5倍するなど誤った係数を掛けた場合の値に近く，正しい極限計算とは異なります。
- エ誤り。1/aを2倍した値（1/0.05相当）であり，極限の式を誤って導いた場合の値に近くなります。