令和6年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問54
マネジメント／プロジェクトマネジメント工場の生産能力を増強する方法として，新規システムを開発する案と既存システムを改修する案とを検討している。次の条件で，期待金額価値の高い案を採用するとき，採用すべき案と期待金額価値との組合せのうち，適切なものはどれか。ここで，期待金額価値は，収入と投資額との差で求める。 〔条件〕 ・新規システムを開発する場合の投資額は 100 億円であって，既存システムを改修する場合の投資額は 50 億円である。 ・需要が拡大する確率は 70％であって，需要が縮小する確率は 30％である。 ・新規システムを開発した場合，需要が拡大したときは 180 億円の収入が見込まれ，需要が縮小したときは 50 億円の収入が見込まれる。 ・既存システムを改修した場合，需要が拡大したときは 120 億円の収入が見込まれ，需要が縮小したときは 40 億円の収入が見込まれる。 ・他の条件は考慮しない。 （注：本サイトでは原問題の表を文字表記に変換しています）
出典：令和6年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問54
- ア採用すべき案：既存システムの改修，期待金額価値：46 億円
- イ採用すべき案：既存システムの改修，期待金額価値：96 億円
- ウ採用すべき案：新規システムの開発，期待金額価値：41 億円
- エ採用すべき案：新規システムの開発，期待金額価値：130 億円
正解：ア
解説
新規開発の期待収入＝180×0.7＋50×0.3＝126＋15＝141億円。期待金額価値＝141−100＝41億円。既存改修の期待収入＝120×0.7＋40×0.3＝84＋12＝96億円。期待金額価値＝96−50＝46億円。46>41なので，既存システムの改修（期待金額価値46億円）を採用すべきです。
選択肢ごとの解説
- ア正しい。既存システムの改修の期待金額価値は96−50＝46億円で，新規開発の41億円より高いため，改修案を採用すべきです。
- イ誤り。96億円は既存改修の期待収入額であり，そこから投資額50億円を差し引いていないため，期待金額価値ではありません。
- ウ誤り。41億円は新規開発の期待金額価値ですが，これは既存改修の46億円より低いため，採用すべき案は新規開発ではありません。
- エ誤り。130億円は新規開発の期待収入141億円から投資額を誤って引いた（または別の誤算をした）値で，正しい期待金額価値ではありません。