平成27年度 春期 システム監査技術者試験 午前Ⅱ 問19

解説

共通鍵暗号方式では，通信を行う2者の組合せごとに異なる鍵を用意する必要がある。n人の送受信者が相互に暗号化通信を行う場合に必要な共通鍵の総数は，n人から2人を選ぶ組合せの数nC2＝n(n−1)/2で求められる。したがって，n＝100のとき，必要な共通鍵の総数は100×99/2＝4,950個となる。

選択肢ごとの解説

• ア誤り。200は，100人が公開鍵暗号方式を用いる場合の鍵ペア数（100×2）に近い数値であり，共通鍵暗号方式で必要な共通鍵の総数ではありません。
• イ正しい。100人の送受信者が相互に暗号化通信を行うときに必要な共通鍵の総数は，100×99/2＝4,950個です。
• ウ誤り。9,900は，100×99の値であり，2で除していないため，共通鍵の総数としては誤りです。
• エ誤り。10,000は，100の2乗（100×100）であり，共通鍵暗号方式で必要な共通鍵の総数を求める式とは異なります。