令和3年度 秋期 システム監査技術者試験 午前Ⅱ 問18
テクノロジ／セキュリティ共通鍵暗号方式において，100人の送受信者のそれぞれが，相互に暗号化通信を行うときに必要な共通鍵の総数は幾つか。
出典：令和3年度 秋期 システム監査技術者試験 午前Ⅱ 問18
- ア200
- イ4,950
- ウ9,900
- エ10,000
正解：イ
解説
共通鍵暗号方式では，通信を行う2者ごとに異なる鍵を共有する必要がある。n人が相互に暗号化通信を行う場合に必要な共通鍵の総数は，n人から2人を選ぶ組合せの数nC2＝n(n-1)/2で求められる。設問ではn=100なので，100×99/2＝4,950となる。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。200は正しい計算結果ではありません。
- イ正しい。100人が相互に暗号化通信を行うために必要な共通鍵の総数は，100×99/2＝4,950です。
- ウ誤り。9,900は，100×99の値であり，2で除していないため誤りです。
- エ誤り。10,000は100の2乗であり，正しい計算結果ではありません。