平成21年度 春期 データベーススペシャリスト試験 午前Ⅱ 問2
テクノロジ／データベース関係Rの関係スキーマがR（A，B，C，D，E）であり，関数従属A→BC，CD→Eが成立する。これらの関数従属から決定できるRの候補キーはどれか。ここで，A，B，C，D，Eは属性集合であり，XYはXとYの和集合を表す。
出典：平成21年度 春期 データベーススペシャリスト試験 午前Ⅱ 問2
- アAC
- イACD
- ウAD
- エCD
正解：ウ
解説
候補キーは，関係のすべての属性を関数従属により一意に決定できる，属性の極小な集合です。A→BCより，Aの値からB，Cが決まります。ADの閉包を求めると，Aからb，cが決まり（A→BC），さらにCとDがそろうことでCD→EからEも決まるため，AD→{A，B，C，D，E}となり，ADはRのすべての属性を決定できます。Aだけ，Dだけではすべての属性を決定できないため，ADが極小な候補キーです。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。ACの閉包はA→BCによりA，B，Cまでしか決まらず，Dが決まらないためRの候補キーにはならない。
- イ誤り。ACDはすべての属性を決定できるが，AD（Cを含まない部分集合）だけで既にすべての属性を決定できるため，ACDは極小ではなく候補キーではない。
- ウ正しい。ADの閉包はA→BCでB，Cが決まり，CD→EでEも決まるため{A，B，C，D，E}となり，かつAだけ・Dだけでは全属性を決定できないため，ADはRの候補キーである。
- エ誤り。CDの閉包はCD→EでEが決まるだけであり，A，Bを決定できないためRの候補キーにはならない。