平成21年度 春期 データベーススペシャリスト試験 午前Ⅱ 問8
テクノロジ／データベース和両立である関係RとSがある。R∩Sと等しいものはどれか。ここで，－は差演算，∩は共通集合演算を表す。
出典：平成21年度 春期 データベーススペシャリスト試験 午前Ⅱ 問8
- アR－(R－S)
- イR－(S－R)
- ウ(R－S)－(S－R)
- エS－(R－S)
正解：ア
解説
R∩S（RとSの共通部分）は，Rに属しかつSにも属する要素の集合です。R－(R－S)は，Rから「Rに属しSに属さない要素（R－S）」を取り除いたものであり，結果としてRに属しかつSにも属する要素，すなわちR∩Sと一致します。
選択肢ごとの解説
- ア正しい。R－(R－S)は，Rの要素からRだけに属する要素（R－S）を除いたものであり，Rの要素のうちSにも属する要素，すなわちR∩Sと等しくなる。
- イ誤り。R－(S－R)は，Rの要素からSだけに属する要素（S－R，Rには含まれないため実質的にRとの差では影響しない）を除いたものであり，一般にR自体（R∩Sではなく）に近い集合になる。
- ウ誤り。(R－S)－(S－R)は，Rだけに属する要素の集合からSだけに属する要素を除いたものであり，(R－S)そのものに等しくなるだけで，R∩Sとは異なる。
- エ誤り。S－(R－S)は，Sの要素からRだけに属する要素（R－S，Sには含まれないため実質的に影響しない）を除いたものであり，一般にS自体に近い集合になり，R∩Sとは異なる。