平成22年度 春期 データベーススペシャリスト試験 午前Ⅱ 問12
テクノロジ／データベース次の関係R，S，T，Uにおいて，関係代数表現R×S÷T－Uの演算結果はどれか。ここで，×は直積，÷は商，－は差の演算を表す。 関係R A｜B 1｜a 2｜b 3｜a 3｜b 4｜a 関係S C x y 関係T A 1 3 関係U B｜C a｜x c｜z （注：本サイトでは原問題の表を文字表記に変換しています）
出典：平成22年度 春期 データベーススペシャリスト試験 午前Ⅱ 問12
- アB｜C a｜y
- イB｜C b｜x
- ウB｜C a｜y－x b｜x b｜y
- エB｜C a｜y－x －c｜－z
正解：ア
解説
商演算R÷Tは，Tのすべての値の組合せに対応するBの値の集合を求める演算です。R(A,B)のうちAが1のB値は{a}，Aが3のB値は{a,b}であり，Tは{1,3}なので，R÷Tの結果はAが1と3の両方に対応するB値の共通部分{a}になります。次にR÷TとSの直積を取ると{(a,x),(a,y)}となり，そこからUを差し引くと，Uに含まれる(a,x)が除かれて{(a,y)}が残ります。
選択肢ごとの解説
- ア正しい。R÷T＝{a}であり，これとSの直積は{(a,x),(a,y)}になります。ここからU＝{(a,x),(c,z)}を差し引くと，(a,x)が除かれて{(a,y)}だけが残ります。
- イ誤り。R÷Tの結果は{a}であり，Bの値としてbは含まれないため，(b,x)を含む結果にはなりません。
- ウ誤り。この選択肢の値は，各行のCの値についてyやxそのものではなく計算式のような形で示されており，直積差演算の結果として得られる具体的な値の組ではありません。
- エ誤り。この選択肢の値は，Cの値が計算式や負の値のような形で示されており，直積差演算の結果として得られる具体的な値の組ではありません。