平成22年度 春期 データベーススペシャリスト試験 午前Ⅱ 問23
テクノロジ／システム構成要素コンピュータシステムにおいて，性能改善手法を適用した機能部分の全体に対する割合をR（0＜R＜1），その部分の性能改善手法適用前に対する適用後の性能比をAとする。このとき，システム全体の性能改善手法適用前に対する適用後の性能比を表す式はどれか。
出典：平成22年度 春期 データベーススペシャリスト試験 午前Ⅱ 問23
- ア1／((1－R)×A)
- イ1／((1－R)＋R／A)
- ウ1／(R＋(1－R)／A)
- エ1／(R／A)
正解：イ
解説
性能改善手法を適用した部分の割合をR，その部分の性能比をAとすると，全体の処理時間を1とした場合，改善後の処理時間は，改善対象外の部分(1－R)がそのままの時間で残り，改善対象の部分Rの処理時間が1／A倍に短縮されるため，(1－R)＋R／Aとなります。したがって，性能改善前に対する適用後の性能比（速度向上率）は，その逆数である1／((1－R)＋R／A)で表されます。これはコンピュータアーキテクチャで知られるアムダールの法則と同様の考え方です。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。この式では改善対象外の部分(1－R)にも性能向上率Aが掛かってしまっており，改善が適用されない部分の時間が正しく表現されていません。
- イ正しい。改善後の処理時間は(1－R)＋R／Aで表されるため，性能比（速度向上率）はその逆数である1／((1－R)＋R／A)になります。
- ウ誤り。この式ではRと(1－R)／Aの対応関係が正しい処理時間の内訳と一致しておらず，改善対象部分と対象外部分の扱いが入れ替わっています。
- エ誤り。この式では改善対象外の部分(1－R)の時間が全く考慮されておらず，改善対象部分R／Aだけで全体の処理時間を表そうとしているため誤りです。