平成23年度 特別 データベーススペシャリスト試験 午前Ⅱ 問10
テクノロジ／データベース関係データモデルにおいて属性 A，B を考える。属性 A のドメイン（定義域）は m 個の要素から成る集合であり，属性 B のドメインは n 個の要素から成る集合であるとする。このとき，関係 R を R（A，B）とすると，R には最大何個のタプルがあるか。
出典：平成23年度 特別 データベーススペシャリスト試験 午前Ⅱ 問10
- ア2ᵐ2ⁿ
- イ(m＋n)²
- ウm＋n
- エmn
正解：エ
解説
関係Rはタプルの集合であり，同じタプルが重複して存在することはありません。属性Aの取り得る値がm通り，属性Bの取り得る値がn通りであるとき，(A,B)の組合せは最大でm×n通り存在するため，関係Rが取り得るタプルの最大数はmnです。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。2ᵐ2ⁿは属性値の組合せ数をはるかに超える値であり，関係Rのタプル数の上限を表す式ではありません。
- イ誤り。(m＋n)²は属性AとBのドメインの要素数の和を2乗したものであり，AとBの組合せの数を表す式ではありません。
- ウ誤り。m＋nは属性AとBのドメインの要素数の単純な和であり，AとBの組合せの総数を表す式ではありません。
- エ正しい。属性Aがm通り，属性Bがn通りの値を取り得るとき，タプル(A,B)の組合せは最大でmn通りとなるため，関係Rには最大mn個のタプルが存在し得ます。