平成27年度 春期 データベーススペシャリスト試験 午前Ⅱ 問3

解説

候補キーは，関係の全ての属性を関数従属で決定できる極小な属性の組（超キーのうち，これ以上属性を減らすと決定できなくなるもの）である。{A，D}の閉包を求めると，A→{B，C}によりB，Cが加わり{A，B，C，D}となり，さらに{C，D}→Eにより{C，D}を含むためEも加わって{A，B，C，D，E}，つまり全属性を決定できる。また，{A}単独やD単独ではB～Eの一部しか決定できず，{A，D}はこれ以上小さくできない極小な組であるため，{A，D}が候補キーとなる。

選択肢ごとの解説

• ア誤り。{A，C}の閉包はA→{B，C}によって{A，B，C}にとどまり，DやEを決定できないため，Rの全属性を決定できず候補キーではない。
• イ誤り。{A，C，D}の閉包はA→{B，C}と{C，D}→Eにより{A，B，C，D，E}となり全属性を決定できるが，その真部分集合である{A，D}だけでも全属性を決定できるため極小ではなく，候補キーとはいえない。
• ウ正しい。{A，D}の閉包はA→{B，C}でB，Cが加わり，続けて{C，D}→EでEが加わるため{A，B，C，D，E}となり全属性を決定できる。かつ{A}や{D}単独では全属性を決定できないため，{A，D}は極小な決定属性の組，すなわち候補キーである。
• エ誤り。{C，D}の閉包は{C，D}→Eにより{C，D，E}となるが，AやBを決定するための関数従属が存在しないため，全属性を決定できず候補キーではない。