平成28年度 春期 データベーススペシャリスト試験 午前Ⅱ 問15

解説

和集合演算（UNION）は，二つの関係の次数（属性の個数）が等しく，かつ対応する位置にある属性同士のドメイン（定義域）が等しい場合にのみ成立します。この条件を満たす二つの関係は和両立（union compatible）であるといいます。

選択肢ごとの解説

• ア誤り。和集合演算の成立に必要なのは対応する属性の次数とドメインの一致であり，属性名が同じであることは必要条件ではありません。属性名が異なっていても，次数とドメインが一致していれば和集合演算は成立します。
• イ正しい。二つの関係の次数が等しく，対応する位置の属性同士のドメインが等しいことが，和集合演算が成立するための必要十分条件です。
• ウ誤り。和集合演算の成立条件は関係全体の次数と対応する属性のドメインの一致であり，主キー属性のドメインだけが一致していても，他の属性のドメインが一致していなければ和集合演算は成立しません。
• エ誤り。タプル数（濃度）が等しいことは和集合演算の成立条件ではなく，また「ドメインが等しい属性が少なくとも一つ存在する」だけでは不十分で，対応する全ての属性についてドメインが一致している必要があります。