平成30年度 春期 データベーススペシャリスト試験 午前Ⅱ 問3
テクノロジ／データベース関係Rは属性{A, B, C, D, E}から成り，関数従属 A→{B, C}，{C, D}→E が成立する。これらの関数従属から決定できるRの候補キーはどれか。
出典：平成30年度 春期 データベーススペシャリスト試験 午前Ⅱ 問3
- ア{A, C}
- イ{A, C, D}
- ウ{A, D}
- エ{C, D}
正解：ウ
解説
候補キーとは，関数従属から属性集合Rの全属性を一意に決定できる最小限（極小）の属性集合です。{A, D}の閉包は，A→{B, C}によってB，Cが導出され，さらに{C, D}→Eによって Eも導出されるため，{A, B, C, D, E}すなわちR全体になります。また{A}や{D}単独ではR全体を決定できないため，{A, D}は極小性も満たし，候補キーとなります。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。{A, C}の閉包はA→{B, C}によって{A, B, C}にとどまり，Dが含まれないため{C, D}→Eを適用できず，Eも決定できません。R全体を決定できないので候補キーではありません。
- イ誤り。{A, C, D}の閉包はR全体になりR の superkey ではありますが，真部分集合である{A, D}だけでもR全体を決定できるため極小ではなく，候補キーの条件を満たしません。
- ウ正しい。{A, D}の閉包は，A→{B, C}でB，Cを，{C, D}→EでEを導出でき，R全体｛A, B, C, D, E｝を一意に決定できます。かつ{A}や{D}単独ではR全体を決定できないため極小であり，候補キーです。
- エ誤り。{C, D}の閉包は{C, D}→Eにより{C, D, E}にとどまり，Aを含まないためA→{B, C}を適用できず，B，Aを決定できません。R全体を決定できないので候補キーではありません。