令和4年度 秋期 データベーススペシャリスト試験 午前Ⅱ 問10
テクノロジ／データベース和両立である関係 R と S がある。R∩S と等しいものはどれか。ここで，－は差演算，∩は共通集合演算を表す。
出典：令和4年度 秋期 データベーススペシャリスト試験 午前Ⅱ 問10
- ア(R－S)－(S－R)
- イR－(R－S)
- ウR－(S－R)
- エS－(R－S)
正解：イ
解説
R－Sは，Rの要素のうちSに含まれないものの集合です。したがってRからR－Sを取り除く（R－(R－S)）と，Rの要素のうちSにも含まれるもの，すなわちR∩Sが残ります。この関係は集合演算の基本的な恒等式です。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。(R－S)－(S－R)は，R－SとS－Rが互いに素な集合であるため差し引いても変化がなく，結局R－Sと同じ集合になり，R∩Sとは一致しません。
- イ正しい。R－(R－S)は，Rの要素のうちSに含まれないものを除いた残り，すなわちRとSの両方に含まれる要素の集合となり，R∩Sと一致します。
- ウ誤り。R－(S－R)は，S－RがRと共通部分をもたない集合であるため差し引いても変化がなく，結局R自身と同じ集合になり，R∩Sとは一致しません。
- エ誤り。S－(R－S)は，R－SがSと共通部分をもたない集合であるため差し引いても変化がなく，結局S自身と同じ集合になり，R∩Sとは一致しません。