令和6年度 秋期 データベーススペシャリスト試験 午前Ⅱ 問19
テクノロジ／セキュリティシステムで利用できるパスワードの仕様を，数字 16 桁から，英数字記号及び空白文字（計 95 種の文字とする）から成る決まった長さのものに変更する。このとき，利用できるパスワードの総数を変更前よりも多くするために必要な新しいパスワードの最小桁数はどれか。ここで，log₁₀95 = 1.98 とする。
出典：令和6年度 秋期 データベーススペシャリスト試験 午前Ⅱ 問19
- ア6
- イ7
- ウ8
- エ9
正解：エ
解説
変更前のパスワードは数字 16 桁なので，可能な組合せ数は 10^16 通りであり，桁数を対数で表すと 16 です。変更後は 95 種類の文字から成る n 桁のパスワードなので，組合せ数は 95^n 通りとなり，これを常用対数で表すと 1.98n になります。変更前より組合せ数を多くするには 1.98n > 16 を満たす必要があり，n > 8.08... となるため，最小の整数桁数は 9 です。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。6 桁では 1.98×6＝11.88 となり，変更前の 16 を下回るため，パスワードの総数は変更前より少なくなります。
- イ誤り。7 桁では 1.98×7＝13.86 となり，変更前の 16 を下回るため，パスワードの総数は変更前より少なくなります。
- ウ誤り。8 桁では 1.98×8＝15.84 となり，変更前の 16 をわずかに下回るため，パスワードの総数は変更前より少なくなります。
- エ正しい。9 桁では 1.98×9＝17.82 となり，変更前の 16 を上回るため，パスワードの総数を変更前より多くできる最小の桁数です。