平成23年度 特別 エンベデッドシステムスペシャリスト試験 午前Ⅱ 問14

解説

標本化定理により，ある周波数までの信号を正しくディジタル化するためには，その周波数の2倍以上の周波数でサンプリングする必要があります（ナイキスト周波数）。サンプリング周期を短くする，すなわちサンプリング周波数を高くするほど，より高い周波数の信号まで正しく変換できるようになります。ナイキスト周波数を超えた成分はサンプリング時点で折り返し（エイリアシング）が生じてしまい，サンプリング後にディジタルフィルタで補正しても失われた情報を復元することはできません。また，入力信号よりもノイズの周波数が高い場合には，高い周波数成分を除去するローパスフィルタを用いるべきであり，高い周波数を通すハイパスフィルタでは目的のノイズ除去はできません。分解能は変換後のディジタル値のビット数（段階数）によって決まるものであり，変換時間の長短によって決まるものではありません。

選択肢ごとの解説

• ア正しい。サンプリング周期が短い（サンプリング周波数が高い）ほど，ナイキスト周波数が高くなり，より高い周波数の信号まで正しく変換できます。
• イ誤り。ナイキスト周波数を超える入力信号は，サンプリングの時点でエイリアシング（折り返し雑音）が発生して情報が失われてしまうため，サンプリング後にディジタルフィルタで補正しても正しく変換することはできません。
• ウ誤り。入力信号よりもノイズの周波数が高い場合には，高い周波数成分を除去するローパスフィルタを用いるべきであり，高い周波数を通過させるハイパスフィルタでは目的のノイズを取り除くことができません。
• エ誤り。分解能は，変換後のディジタル値が取り得る段階数（ビット数）によって決まるものであり，変換時間を短くしても分解能が高くなるわけではありません。