令和3年度 秋期 エンベデッドシステムスペシャリスト試験 午前Ⅱ 問16
テクノロジ／セキュリティ共通鍵暗号方式において，100 人の送受信者のそれぞれが，相互に暗号化通信を行うときに必要な共通鍵の総数は幾つか。
出典：令和3年度 秋期 エンベデッドシステムスペシャリスト試験 午前Ⅱ 問16
- ア200
- イ4,950
- ウ9,900
- エ10,000
正解：イ
解説
共通鍵暗号方式では，通信を行う 2 者の組合せごとに異なる共通鍵が必要になります。100 人の送受信者がそれぞれ相互に暗号化通信を行う場合に必要な鍵の総数は，100 人から 2 人を選ぶ組合せの数，すなわち 100C2 ＝ 100 × 99 ÷ 2 ＝ 4,950 個になります。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。200 は 100 人全員が単純に鍵を 2 個ずつもつと仮定した場合のような値であり，全ての 2 者間の組合せを網羅する鍵数にはなりません。
- イ正しい。100 人から 2 人を選ぶ組合せの数は 100 × 99 ÷ 2 ＝ 4,950 であり，これが相互に暗号化通信を行うために必要な共通鍵の総数です。
- ウ誤り。9,900（＝100×99）は，全ての順序付きペア（送信者と受信者を区別した場合）の数に相当し，共通鍵は 2 者で 1 個を共有するため，実際に必要な鍵数はこの半分になります。
- エ誤り。10,000（＝100×100）は，自分自身との組合せも含めて単純に 100 人×100 人を掛けた値であり，共通鍵暗号方式で必要となる鍵数の計算方法として適切ではありません。