令和4年度 秋期 エンベデッドシステムスペシャリスト試験 午前Ⅱ 問13
テクノロジ／ハードウェアマイコンに供給するクロックとシリアル通信ポートに使用するクロックを共用するマイコンシステムがある。n が自然数のとき，クロックを 2ⁿ 分の 1 に分周して 57.6 k ビット／秒の通信速度が得られるクロック周波数は何 MHz か。ここで，シリアル通信ポートのクロックの誤差は 5% 以内とする。
出典：令和4年度 秋期 エンベデッドシステムスペシャリスト試験 午前Ⅱ 問13
- ア52
- イ60
- ウ66
- エ72
正解：イ
解説
クロック周波数を f MHz とすると，2ⁿ 分周後の周波数は f ／2ⁿ MHz です。シリアル通信では，一般に分周後のクロックをさらにボーレートジェネレーターなどで 16 分周又は同等の処理をして通信速度を得ますが，本問では分周後のクロック周波数がそのまま通信速度（ビット／秒）に対応するとして計算します。57.6k ビット／秒に 2ⁿ を掛けた値が，選択肢の周波数に丸め誤差 5% 以内で一致するかを確認します。60MHz の場合，60MHz ÷ 57.6kHz ＝ 1,041.67 となり，これに最も近い 2 のべき乗は 2¹⁰ ＝ 1,024 です。60MHz を 2¹⁰ で分周すると 60,000,000 ÷ 1,024 ≒ 58,594 ビット／秒となり，57.6k ビット／秒との誤差は (58,594－57,600)／57,600 ≒ 1.7% で 5% 以内に収まります。他の選択肢では 5% 以内に収まる 2ⁿ の組合せが存在しないため，60MHz が適切です。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。52MHz を 2 のべき乗で分周しても，57.6k ビット／秒に対して誤差 5% 以内となる n の値が存在しません。
- イ正しい。60MHz を 2¹⁰（1,024）で分周すると約 58.6k ビット／秒となり，57.6k ビット／秒との誤差は約 1.7% で 5% 以内に収まります。
- ウ誤り。66MHz を 2 のべき乗で分周しても，57.6k ビット／秒に対して誤差 5% 以内となる n の値が存在しません。
- エ誤り。72MHz を 2 のべき乗で分周しても，57.6k ビット／秒に対して誤差 5% 以内となる n の値が存在しません。