令和4年度 秋期 エンベデッドシステムスペシャリスト試験 午前Ⅱ 問7

解説

アムダールの法則の式に並列化可能部の割合 0.5 を代入すると，性能向上比 ＝ 1 ÷ ((1－0.5) ＋ 0.5 ÷ プロセッサ数) ＝ 1 ÷ (0.5 ＋ 0.5／プロセッサ数) となります。プロセッサ数を限りなく大きくすると 0.5／プロセッサ数 は 0 に近づくため，性能向上比は 1 ÷ 0.5 ＝ 2 に漸近します。つまりプロセッサ数をいくら増やしても性能向上比が 2 を超えることはありません。これは，並列化できない部分（逐次実行部分）の割合が性能向上の上限を決めるというアムダールの法則の本質を示しています。

選択肢ごとの解説

• ア誤り。式の分母の並列化可能部の割合の項はプロセッサ数で割られているため，プロセッサ数が一定でも性能向上比は並列化可能部の割合の変化に対して単純な比例関係にはなりません。
• イ誤り。プロセッサ数を増やしたときの性能向上比は，並列化可能部の割合に反比例するのではなく，割合が大きいほど（1 に近いほど）より高い性能向上比が得られる関係にあります。
• ウ正しい。並列化可能部の割合が 0.5 の場合，性能向上比の上限は 1 ÷ (1－0.5) ＝ 2 であり，プロセッサ数をいくら増やしても 2 を超えることはありません。
• エ誤り。並列化可能部の割合が 0.9 の場合の性能向上比の上限は 1 ÷ (1－0.9) ＝ 10 であり，プロセッサ数が非常に大きいときの上限が 10 程度に留まるため，プロセッサ数が大きくなるほど「プロセッサ数の半分以上」という条件は成立しなくなります。