平成21年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問72
ストラテジ／企業活動ある工場では表に示す3製品を製造している。実現可能な最大利益は何円か。ここで，各製品の月間需要量には上限があり，組立て工程に使える工場の時間は月間 200 時間までとする。 〔表〕 1個当たりの利益（円）：製品X 1,800，製品Y 2,500，製品Z 3,000 1個当たりの組立て所要時間（分）：製品X 6，製品Y 10，製品Z 15 月間需要量上限（個）：製品X 1,000，製品Y 900，製品Z 500 （注：本サイトでは原問題の表を文字表記に変換しています）
出典：平成21年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問72
- ア2,625,000
- イ3,000,000
- ウ3,150,000
- エ3,300,000
正解：エ
解説
1分当たりの利益は，製品Xが1,800÷6＝300円，製品Yが2,500÷10＝250円，製品Zが3,000÷15＝200円であり，Xが最も効率が良い製品です。月間200時間＝12,000分の制約の下，まずXを需要上限の1,000個（6,000分）まで生産し（利益1,800,000円），残り6,000分をYの生産に充てると600個（利益1,500,000円）まで生産でき，時間を使い切ります。合計利益は1,800,000＋1,500,000＝3,300,000円となり，これが実現可能な最大利益です。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。効率の良い製品から優先的に生産する配分になっておらず，実現可能な最大利益より小さい値です。
- イ誤り。製品の組合せの一部を誤って計算した場合に得られる中間的な値です。
- ウ誤り。ZをXやYより優先して生産するなど，1分当たりの利益が低い製品を優先した場合に近い値で，最大利益より小さくなります。
- エ正しい。1分当たりの利益が高いXを需要上限まで，続いてYを残り時間いっぱいまで生産する配分が最大利益3,300,000円を実現します。