平成21年度 春期 基本情報技術者試験 午前 問16
テクノロジ／システム構成要素東京～大阪及び東京～名古屋がそれぞれ独立した通信回線で接続されている。東京～大阪の稼働率は0.9，東京～名古屋の稼働率は0.8である。東京～大阪の稼働率を0.95以上に改善するために，大阪～名古屋にバックアップ回線を新設することを計画している。新設される回線の稼働率は最低限幾ら必要か。
出典：平成21年度 春期 基本情報技術者試験 午前 問16
- ア0.167
- イ0.205
- ウ0.559
- エ0.625
正解：エ
解説
東京～大阪の直接回線（稼働率0.9）に加えて，東京～名古屋（稼働率0.8）～大阪の経路をバックアップとして並列に構成すると，全体の稼働率は「1－（両方の経路が同時に使えない確率）」で求められます。新設回線の稼働率をxとすると，バックアップ経路全体の稼働率は0.8×xとなるため，1－(1－0.9)×(1－0.8x)≧0.95を解くと，0.1×(1－0.8x)≦0.05，1－0.8x≦0.5，x≧0.625となります。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。稼働率の直列・並列の関係を取り違えた場合に得られる値です。
- イ誤り。必要な稼働率の計算過程で不等式の向きなどを誤ると生じる値です。
- ウ誤り。0.8を掛ける箇所を誤るなど，計算の一部を誤った場合に生じる値です。
- エ正しい。1－(1－0.9)(1－0.8x)≧0.95を解くとx≧0.625となります。