平成22年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問24
テクノロジ／コンピュータ構成要素図に示すディジタル回路と等価な論理式はどれか。ここで，論理式中の・は論理積，＋は論理和，XはXの否定を表す。 （注：本サイトでは，式全体に掛かる上線を¬(…)と表記しています）
出典：平成22年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問24
- アX＝A・B＋¬(A・B)
- イX＝A・B＋A・B
- ウX＝A・B＋A・B
- エX＝(A＋B)・(A＋B)
正解：ウ
解説
図の回路は，AとBをそれぞれNOTゲートで反転してOR（A＋B）を作り，その出力と元のA，Bをそれぞれ入力としたANDゲートに入力しています。上側のANDはA・(A＋B)＝A・B，下側のANDはB・(A＋B)＝A・Bとなり，最後のORゲートでこれらを合成するとX＝A・B＋A・Bになります。これは排他的論理和（XOR）と等価な式です。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。X＝A・B＋¬(A・B)は，論理式として展開すると常に真（1）になってしまい，AとBの入力によって出力が変化するこの回路の式として成立しません。
- イ誤り。X＝A・B＋A・Bは，AとBが一致するときに1になる論理一致（XNOR）を表す式で，この回路の式とは異なります。
- ウ正しい。回路を論理式で表すと，A・B＋A・Bとなり，これは排他的論理和（XOR）と等価です。
- エ誤り。X＝(A＋B)・(A＋B)は，展開するとA・B＋A・B（論理一致）と等価になり，この回路の式とは異なります。