平成22年度 春期 基本情報技術者試験 午前 問1
テクノロジ／基礎理論16進小数 2A.4C と等しいものはどれか。
出典：平成22年度 春期 基本情報技術者試験 午前 問1
- ア2⁵＋2³＋2¹＋2⁻²＋2⁻⁵＋2⁻⁶
- イ2⁵＋2³＋2¹＋2⁻¹＋2⁻⁴＋2⁻⁵
- ウ2⁶＋2⁴＋2²＋2⁻²＋2⁻⁵＋2⁻⁶
- エ2⁶＋2⁴＋2²＋2⁻¹＋2⁻⁴＋2⁻⁵
正解：ア
解説
16進数の各桁を2進数4桁に変換すると，2A.4Cは0010 1010.0100 1100となり，先頭の0を除くと101010.01001100です。整数部は1が立つ桁が2⁵，2³，2¹，小数部は1が立つ桁が2⁻²，2⁻⁵，2⁻⁶なので，合計するとその通りの式になります。
選択肢ごとの解説
- ア正しい。整数部101010＝2⁵＋2³＋2¹，小数部01001100＝2⁻²＋2⁻⁵＋2⁻⁶であり，2A.4Cと一致します。
- イ誤り。小数部の1の立つ桁が2⁻¹，2⁻⁴，2⁻⁵になっており，正しい桁位置（2⁻²，2⁻⁵，2⁻⁶）と異なります。
- ウ誤り。整数部が2⁶＋2⁴＋2²となっており，これは2Aではなく別の値（左に1桁シフトした値）に対応します。
- エ誤り。整数部・小数部ともに桁がずれており，2A.4Cとは異なる値になります。