平成22年度 春期 基本情報技術者試験 午前 問41
テクノロジ／セキュリティパスワードに使用できる文字の種類の数をM，パスワードの文字数をnとするとき，設定できるパスワードの理論的な総数を求める数式はどれか。
出典：平成22年度 春期 基本情報技術者試験 午前 問41
- アMⁿ
- イM！／(M－n)！
- ウM！／{n！(M－n)！}
- エ(M＋n－1)！／{n！(M－1)！}
正解：ア
解説
使用できる文字の種類がM種類，パスワードの文字数がn文字のとき，各桁で独立にM通りの文字を選べるため，理論的なパスワードの総数はM×M×…×M（n回）＝Mⁿ通りになります。
選択肢ごとの解説
- ア正しい。各桁で独立にM種類から選べるので，理論的なパスワードの総数はMⁿ通りになります。
- イ誤り。M！／(M－n)！はM種類からn個を順序を区別して重複なく選ぶ順列の数を表す式であり，同じ文字を繰り返し使えるパスワードの総数には当てはまりません。
- ウ誤り。M！／{n！(M－n)！}はM種類からn個を選ぶ組合せの数を表す式であり，順序も重複も考慮するパスワードの総数の計算には当てはまりません。
- エ誤り。(M＋n－1)！／{n！(M－1)！}は重複組合せの数を表す式であり，順序を区別するパスワードの総数の計算には当てはまりません。