平成23年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問19
テクノロジ／システム構成要素東京〜福岡を結ぶ回線がある。この回線の信頼性を向上させるために，図に示すような東京〜大阪〜福岡を結ぶ破線の迂回回線を追加した。迂回回線追加後における，東京〜福岡を結ぶネットワークの稼働率は幾らか。ここで，回線の稼働率は，東京〜福岡，東京〜大阪，大阪〜福岡の全てが0.9とする。
出典：平成23年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問19
- ア0.729
- イ0.810
- ウ0.981
- エ0.999
正解：ウ
解説
迂回回線がない場合，東京〜福岡は直結の1経路のみで稼働率0.9です。迂回回線（東京〜大阪〜福岡）を追加すると，直結経路と迂回経路のどちらかが使えればよい並列構成になります。迂回経路の稼働率は東京〜大阪と大阪〜福岡が直列なので0.9×0.9＝0.81です。直結経路（0.9）と迂回経路（0.81）が並列なので，全体の稼働率は1−(1−0.9)×(1−0.81)＝1−0.1×0.19＝1−0.019＝0.981となります。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。これは直列構成として単純に0.9×0.9×0.9を計算した値で，並列構成による信頼性向上を反映していません。
- イ誤り。迂回経路だけを評価するなど，直結経路との並列関係を正しく計算していない値です。
- ウ正しい。直結経路（稼働率0.9）と，大阪経由の迂回経路（稼働率0.9×0.9＝0.81）を並列とみなして計算すると，1−(1−0.9)(1−0.81)＝0.981になります。
- エ誤り。稼働率をほぼ1に近いものとして過大に見積もった値で，正しい並列計算の結果とは一致しません。