平成23年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問32
テクノロジ／データベース同じ属性から成る関係RとSがある。RとSの属性値の一部が一致する場合，関係演算 R−(R−S) と同じ結果が得られるものはどれか。ここで，−は差集合，∩は共通集合，∪は和集合，×は直積，÷は商の演算を表す。
出典：平成23年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問32
- アR∩S
- イR∪S
- ウR×S
- エR÷S
正解：ア
解説
R−(R−S)は，Rの要素からRとSの差集合（Rにあり Sにないもの）を取り除いた結果であり，これはRの要素のうちSにも含まれるもの，すなわちRとSの共通集合（積集合）R∩Sと一致します。
選択肢ごとの解説
- ア正しい。R−(R−S)は，Rに属しかつSにも属する要素の集合，すなわちR∩Sと一致します。
- イ誤り。R∪Sは，RとSのいずれか一方にでも属する要素全体の集合で，R−(R−S)とは異なる結果になります。
- ウ誤り。R×Sは，RとSの直積（両方の全ての組合せ）を表す演算で，差集合の計算結果とは異なります。
- エ誤り。R÷Sは商演算を表し，RとSの共通集合を求める計算とは異なる操作です。