平成23年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問72
ストラテジ／経営戦略ある工場では表に示す3製品を製造している。実現可能な最大利益は何円か。ここで，各製品の月間需要量には上限があり，組立て工程に使える工場の時間は月間200時間までとする。また，複数種類の製品を同時に並行して組み立てることはできないものとする。 1個当たりの利益：製品X1,800円，製品Y2,500円，製品Z3,000円 1個当たりの組立て所要時間（分）：製品X6，製品Y10，製品Z15 月間需要量上限（個）：製品X1,000，製品Y900，製品Z500 （注：本サイトでは原問題の表を文字表記に変換しています）
出典：平成23年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問72
- ア2,625,000
- イ3,000,000
- ウ3,150,000
- エ3,300,000
正解：エ
解説
各製品を1個作るのに必要な時間（分）当たりの利益を計算すると，X：1,800÷6＝300円/分，Y：2,500÷10＝250円/分，Z：3,000÷15＝200円/分です。時間効率が良い順に，需要量の上限まで製造すると，Xを1,000個（6,000分）作り，残り時間200時間×60−6,000＝6,000分でYを600個作れます（900個の上限には届かない）。利益は1,800×1,000＋2,500×600＝1,800,000＋1,500,000＝3,300,000円となり，これが実現可能な最大利益です。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。Zを優先的に製造するなど，時間当たりの利益効率を考慮しない配分をした場合に得られる，より小さい利益の値です。
- イ誤り。時間配分を最適化しきれていない場合に得られる利益の値です。
- ウ誤り。Yの製造数の上限（900個）まで作れると誤って計算した場合などに得られる値で，時間の制約（200時間）を超えてしまいます。
- エ正しい。時間当たりの利益が高い順にX，Y，Zとなり，時間の制約内でXを1,000個，Yを600個製造すると，利益は3,300,000円になります。