平成25年度 春期 基本情報技術者試験 午前 問12
テクノロジ／コンピュータ構成要素図に示す構成で，表に示すようにキャッシュメモリと主記憶のアクセス時間だけが異なり，他の条件は同じ2種類の CPU X と Y がある。 あるプログラムを CPU X と Y でそれぞれ実行したところ，両者の処理時間が等しかった。このとき，キャッシュメモリのヒット率は幾らか。ここで，CPU の処理以外の影響はないものとする。 CPU はキャッシュメモリ（256kバイト）を内蔵し，主記憶（256Mバイト）に接続されている。 表 アクセス時間（単位 ナノ秒） キャッシュメモリ：CPU X 40，CPU Y 20 主記憶：CPU X 400，CPU Y 580 （注：本サイトでは原問題の表を文字表記に変換しています）
出典：平成25年度 春期 基本情報技術者試験 午前 問12
- ア0.75
- イ0.90
- ウ0.95
- エ0.96
正解：イ
解説
実効アクセス時間はヒット率をhとすると，h×キャッシュのアクセス時間＋(1－h)×主記憶のアクセス時間で表せます。CPU XとYの処理時間が等しいことから，40h＋400(1－h)＝20h＋580(1－h)という方程式が成立し，これを解くとh＝0.9になります。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。0.75は式を展開する際に計算を誤った場合などに出る値で，正しい方程式を解くと0.9になります。
- イ正しい。40h＋400(1－h)＝20h＋580(1－h)を解くとh＝0.9が得られます。
- ウ誤り。0.95は計算過程で誤りが生じた場合に出やすい値です。
- エ誤り。0.96も同様に計算を誤った場合の値で，正しい方程式の解ではありません。