平成26年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問14
テクノロジ／システム構成要素東京～大阪及び東京～名古屋がそれぞれ独立した通信回線で接続されている。東京～大阪の稼働率は0.9，東京～名古屋の稼働率は0.8である。東京～大阪の稼働率を0.95以上に改善するために，大阪～名古屋にバックアップ回線を新設することを計画している。新設される回線の稼働率は，最低限幾ら必要か。
出典：平成26年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問14
- ア0.167
- イ0.205
- ウ0.559
- エ0.625
正解：エ
解説
東京～大阪は現状の稼働率0.9に加え，東京～名古屋（稼働率0.8）と新設回線（稼働率をxとする）を直列に接続したバックアップ経路を並列に用意します。バックアップ経路全体の稼働率は0.8×xなので，全体の稼働率は1－(1－0.9)×(1－0.8x)≧0.95という式になります。これを解くとx≧0.625が必要です。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。式の立て方を誤り，並列と直列の関係を取り違えた場合に得られる値です。
- イ誤り。0.95という目標値をそのまま使うなど，計算過程で稼働率の合成方法を誤った場合の値です。
- ウ誤り。東京～名古屋の稼働率0.8を掛け忘れるなど，バックアップ経路の直列合成を誤った場合の値です。
- エ正しい。1－(1－0.9)(1－0.8x)≧0.95を解くと，0.1(1－0.8x)≦0.05，1－0.8x≦0.5，x≧0.625となります。