平成26年度 春期 基本情報技術者試験 午前 問71
ストラテジ／経営戦略ある工場では表に示す3製品を製造している。実現可能な最大利益は何円か。ここで，各製品の月間需要量には上限があり，また，組立て工程に使える工場の時間は月間200時間までで，複数種類の製品を同時に並行して組み立てることはできないものとする。 製品X：製品Y：製品Z 1個当たりの利益（円）：1,800：2,500：3,000 1個当たりの組立て所要時間（分）：6：10：15 月間需要量上限（個）：1,000：900：500 （注：本サイトでは原問題の表を文字表記に変換しています）
出典：平成26年度 春期 基本情報技術者試験 午前 問71
- ア2,625,000
- イ3,000,000
- ウ3,150,000
- エ3,300,000
正解：エ
解説
組立て時間の制約（月200時間＝12,000分）の下で，単位時間当たりの利益が最も高い製品から優先的に生産すると効率が良くなります。1分当たりの利益は，X：1800/6=300円，Y：2500/10=250円，Z：3000/15=200円です。まずXを需要上限の1000個生産すると6000分使用し利益180万円，残り6000分でYを需要上限900個（9000分）まで生産できないため600個生産し利益150万円（6000分使用），この時点で12000分使い切り，利益は180+150=330万円となります。他の組合せと比較しても，この配分が実現可能な最大利益3,300,000円になります。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。Zを優先的に生産する組合せなど，1分当たりの利益が低い製品を優先した場合の利益であり，最大にはなりません。
- イ誤り。Yを中心に生産するなど，最も効率の良い製品Xの生産量が需要上限まで確保されていない組合せの利益です。
- ウ誤り。X，Yの生産量の配分が最適でない組合せの利益であり，最大値ではありません。
- エ正しい。単位時間当たりの利益が高い製品X，Yを優先して工場の時間200時間（12,000分）を使い切ると，実現可能な最大利益は3,300,000円になります。