平成27年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問23
テクノロジ／ハードウェア図のNANDゲートの組合せ回路で，入力A，B，C，Dに対する出力Xの論理式はどれか。ここで，論理式中の“・”は論理積，“＋”は論理和を表す。
出典：平成27年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問23
- ア(A+B)・(C+D)
- イA+B+C+D
- ウA・B+C・D
- エA・B・C・D
正解：ウ
解説
上段のNANDの出力はNOT(A・B)＝A＋B，下段のNANDの出力はNOT(C・D)＝C＋Dです。最終段のNANDはこの2つの出力（P，Qとする）に対してNOT(P・Q)を出力します。ド・モルガンの法則よりNOT(P・Q)＝NOT(P)＋NOT(Q)となり，NOT(P)＝NOT(NOT(A・B))＝A・B，NOT(Q)＝C・Dなので，出力XはA・B＋C・Dになります。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。この式は入力を論理和で先に結合した場合に得られる式であり，回路の構成とは一致しません。
- イ誤り。全ての入力を単純に論理和で結んだ式であり，NANDゲート2段構成の論理と一致しません。
- ウ正しい。ド・モルガンの法則を用いて2段のNANDの出力を整理すると，X＝A・B＋C・Dになります。
- エ誤り。全ての入力を論理積で結んだ式であり，回路の構成とは一致しません。