平成27年度 春期 基本情報技術者試験 午前 問23
テクノロジ／ハードウェア図に示すディジタル回路と等価な論理式はどれか。ここで，論理式中の・は論理積，＋は論理和，XはXの否定を表す。
出典：平成27年度 春期 基本情報技術者試験 午前 問23
- アX＝A・B＋A・B
- イX＝A・B＋A・B
- ウX＝A・B＋A・B
- エX＝(A＋B)・(A＋B)
正解：ウ
解説
回路を追跡すると，NOT(A)とNOT(B)の論理和（OR）でC＝A＋B（＝NOT(A・B)相当）が作られ，これとA，Bそれぞれとの論理積（AND）を取った上で，最終的に両者の論理和（OR）を出力Xとしています。すなわちX＝A・(A＋B)＋B・(A＋B)＝A・B＋A・Bとなり，これは排他的論理和（XOR）と等価な式です。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。X＝A・B＋A・Bという式は，Bが1であれば常に1になる式（Bとの論理和的な性質）であり，回路の動作とは一致しません。
- イ誤り。X＝A・B＋A・Bは論理一致（XNOR：AとBが等しいとき1）を表す式であり，回路が示すXOR相当の動作とは逆になります。
- ウ正しい。回路の動作を論理式に整理するとX＝A・B＋A・Bとなり，AとBが異なるときに1を出力する排他的論理和と等価です。
- エ誤り。X＝(A＋B)・(A＋B)という式は，AとBが等しいときに1を出力する式であり，回路が示すXOR相当の動作とは逆になります。